Enigme Lycée N°3: "Sorial Kalculator"

Un peu sadique, M. Bauwens propose cette addition en calcul mental à ses élèves :

3 + 7 + 10 + 17 + 27 + 44 + 71 + 115 + 186 + 301

C’est alors que M. Sorial, qui passe faire son baiser amical journalier à M. Bauwens, aperçoit l’opération au tableau. En quelques secondes le voilà qui donne la réponse : « 781 ! » 

... Comment a-t-il fait ?